“函数f（x）=mx+1在R上是增函数”是“3m-4≥0”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

网友回答

B
解析分析：先判断p?q与q?p的真假，再根据充要条件的定义给出结论；也可判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．

解答：若3m-4≥0成立，即，则f（x）=mx+1在R上是增函数；但f（x）=mx+1在R上是增函数即m＞03m-4≥0不一定成立，故选B

点评：判断充要条件的方法是：①若p?q为真命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；②若p?q为假命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；③若p?q为真命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；④若p?q为假命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件．⑤判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．