棱长都为2的直平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，∠BAD=60°，则对角线A1C与侧面DCC1D1所成角的余弦值为________．
网友回答
解析分析：作A1E⊥C1D1，垂足为E，则可得对角线A1C与侧面DCC1D1所成角，从而可求对角线A1C与侧面DCC1D1所成角的余弦值．
解答：解：作A1E⊥C1D1，垂足为E，连CE，A1E，A1C．∵ABCD-A1B1C1D1是直平行六面体∴A1E⊥平面DCC1D1，∴∠A1CE就是对角线A1C与侧面DCC1D1所成角∵CE?平面A1B1C1D1，∴A1E⊥CE∵棱长都为2的直平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，∠BAD=60°，∴，D1E=1∴∴A1C=4∴CE=在Rt△A1EC中，cos∠A1CE=故