已知函数y=loga（x2-2kx+2k+3）（a＞0且a≠1）对一切实数x都有意义，则k的取值范围是________．

发布时间：2020-07-31 16:43:21

已知函数y=loga（x2-2kx+2k+3）（a＞0且a≠1）对一切实数x都有意义，则k的取值范围是________．

网友回答

（-1，3）

解析分析：函数y=loga（x2-2kx+2k+3）（a＞0且a≠1）对一切实数x都有意义，即真数x2-2kx+2k+3恒大于零，由二次函数的图象和性质，只需△＜0，解得k的范围

解答：∵函数y=loga（x2-2kx+2k+3）（a＞0且a≠1）对一切实数x都有意义∴x2-2kx+2k+3＞0恒成立∴△=4k2-4（2k+3）＜0∴-1＜k＜3故
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