若过点（3，1）总可以作两条直线和圆（x-2k）2+（y-k）2=k（k＞0）相切，则k的取值范围是A.（0，2）B.（1，2）C.（2，+∞）D.（0，1）∪（2，+∞）
网友回答
D
解析分析：由题意可得点（3，1）在圆的外部，（3-2k）2+（1-k）2＞k，由此解得实数k的取值范围．
解答：∵过点（3，1）总可以作两条直线和圆（x-2k）2+（y-k）2=k（k＞0）相切，点（3，1）在圆的外部，∴（3-2k）2+（1-k）2＞k，解得 k＜1或k＞2，又k＞0．k的范围是：（0，1）∪（2，+∞）．故选D．
点评：k本题主要考查点和圆的位置关系，圆的切线条数的判断，属于中档题．