若△ABC满足sinA=2sinC?cosB,则△ABC是A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.任意三角形

发布时间:2020-07-31 16:43:06

若△ABC满足sinA=2sinC?cosB,则△ABC是A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.任意三角形

网友回答

A

解析分析:由正弦定理可得cosB=,再由余弦定理可得? cosB=,由 ,化简可得 b2=c2,故△ABC是等腰三角形.

解答:△ABC满足sinA=2sinC?cosB,由正弦定理可得 a=2c?cosB,∴cosB=.再由余弦定理可得? cosB=,∴,化简可得 b2=c2,故有b=c,故选A.

点评:本题考查正弦定理、余弦定理的应用,得到 ,是解题的关键.
以上问题属网友观点,不代表本站立场,仅供参考!