将二项式的展开式按x的降幂排列，若前三项系数成等差数列，则该展开式中x的指数是整数的项共有________个．

发布时间：2020-07-31 16:43:31

将二项式的展开式按x的降幂排列，若前三项系数成等差数列，则该展开式中x的指数是整数的项共有________个．

网友回答

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解析分析：写出展开式的通项，利用前三项系数成等差数列，求出n，进而可求展开式中x的指数是整数的项的个数．

解答：展开式的通项为（r=0，1，2，…，n）∴前三项的系数分别是，∵前三项系数成等差数列∴∴n=8∴当n=8时，（r=0，1，2，…，8）∴r=0，4，8，展开式中x的指数是整数故
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