数列{an}的前n项和为Sn，已知，n=1，2，…写出Sn与Sn-1的递推关系式（n≥2），并求Sn关于n的表达式．
网友回答
解：由Sn=n2an-n（n-1）（n≥2），
得：Sn=n2（Sn-Sn-1）-n（n-1），即（n2-1）Sn-n2Sn-1=n（n-1），
所以，对n≥2成立．
由，，，
相加得：，又，
所以，
当n=1时，也成立．
解析分析：由题设条件得（n2-1）Sn-n2Sn-1=n（n-1），所以，由此可以推导出．
点评：本题考查数列的综合应用，解题时要注意公式的灵活应用．