已知函数f（x）=x3-px2-qx的图象与x轴切于（1，0）点，则f（x）的极大值、极小值分别为________．

网友回答

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解析分析：利用数f（x）=x3-px2-qx的图象与x轴切于点（1，0），确定方程，解出p、q的值，得出f（x）的解析式，求出导数，讨论函数的增减性找出函数的极值即可．

解答：求导函数，可得f′（x）=3x2-2px-q由函数f（x）=x3-px2-qx的图象与x轴切于点（1，0）得：p+q=1，3-2p-q=0，解出p=2，q=-1则函数f（x）=x3-2x2+x，f′（x）=3x2-4x+1令f′（x）=0得到：x=1或x=①当x≤时，f′（x）＜0，f（x）单调减，极值=f（）=②当x≥1时，f′（x）＞0，f（x）函数单调增，极值为f（1）=0故比较大小得：f（x）的极大值为，极小值为0．故