已知{an}是等差数列，其前n项和为5n，{bn}是等比数列，且a1=b1=2，a2+b4=21，b4-S3=1．
（Ⅰ）求数列{an}与{bn}的通项公式；
（Ⅱ）记cn=an?bn，求数列{cn}的前n项和Tn．
网友回答
解：（Ⅰ）设等差数列的公差为d，等比数列的首项为q，
∵a1=b1=2，a2+b4=21，b4-S3=1
∴
∴d=3，q=2
∴an=3n-1，bn=2n；
（Ⅱ）cn=an?bn=（3n-1）?2n，
∴Tn=2×21+5×22+…+（3n-1）?2n，
∴2Tn=2×22+5×23+…+（3n-1）?2n+1，
∴-Tn=2×21+3×22+…+3?2n-（3n-1）?2n+1=（4-3n）?2n+1-8
∴Tn=（3n-4）?2n+1+8．
解析分析：（Ⅰ）设出公比和公差，根据条件，组成方程组，求出公比和公差，即可求出通项；（Ⅱ）借助于错位相减法求出Tn的表达式即可．
点评：本题考查等差数列和等比数列的综合问题，考查数列的求和，考查学生的计算能力，属于中档题．