已知{an}为等差数列，且公差d≠0，a1，a2是关于x的方程x2-a3x+a4=0的两个根，则an=________．

发布时间：2020-08-01 02:23:33

已知{an}为等差数列，且公差d≠0，a1，a2是关于x的方程x2-a3x+a4=0的两个根，则an=________．

网友回答

2n
解析分析：根据一元二次方程根与系数的关系，等差数列的通项公式求出首项和公差，即可求得an ．

解答：∵{an}为等差数列，且公差d≠0，a1，a2是关于x的方程x2-a3x+a4=0的两个根，∴a1+a2 =a3，a1?a2 =a4．即2a1+d=a1+2d，a1?（ a1+d）=（ a1+3d），解得 a1 =d=2，∴an=2+（n-1）?2=2n，故
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