已知函数f（x）=mx2-mx-1，对一切实数x，f（x）＜0恒成立，则m的范围为A.（-4，0）B.（-4，0]C.（-∞，-4）∪（0，+∞）D.（-∞，-4）∪[0，+∞）
网友回答
B
解析分析：当m=0时，代入f（x）中求出函数值为-1小于0恒成立；当m不为0时，f（x）为二次函数，根据f（x）小于0恒成立得到其抛物线开口向下，且与x轴没有交点，即m小于0，且根的判别式小于0，列出关于m的不等式，根据m与m+4异号，转化为两个不等式组，求出不等式组的解集即可得到m的取值范围，综上，得到满足题意的m的范围．
解答：当m=0时，代入得f（x）=-1＜0恒成立；当m≠0时，由f（x）＜0恒成立，得到m＜0，且△=（-m）2-4×m（-1）=m2+4m＜0，即m（m+4）＜0，可化为：或，解得：-4＜m＜0，综上，m的取值范围为（-4，0]．故选B
点评：此题考查了二次函数的图象与性质，考查了分类讨论的数学思想，是一道基础题．