若过点（0，0）的直线L与曲线y=x3-3x2+2x相切，则直线L的方程为________．

网友回答

2x-y=0或x+4y=0
解析分析：设切点为（x0，y0），则y0=x03-3x02+2x0，一方面利用两点斜率公式表示切线斜率k，另一方面，根据导数的几何意义求出曲线在点x0处的切线斜率，便可建立关于x0的方程．继而得出k的值，即可求l的方程．

解答：设直线l：y=kx．∵y′=3x2-6x+2，∴y′|x=0=2，又∵直线与曲线均过原点，于是直线y=kx与曲线y=x3-3x2+2相切于原点时，k=2．直线L的方程为 2x-y=0若直线与曲线切于点（x0，y0）（x0≠0），则k=，∵y0=x03-3x02+2x0，∴=x02-3x0+2，又∵k=y′|=3x02-6x0+2，∴x02-3x0+2=3x02-6x0+2，∴2x02-3x0=0，∵x0≠0，∴x0=，∴k=x02-3x0+2=-，直线L的方程为 x+4y=0 故