在平面直角坐标系中已知点A（3，0），P是圆x2+y2=1上一个动点，且∠AOP的平分线交PA于Q点，求Q点的轨迹的极坐标方程．

发布时间：2020-08-01 02:22:50

在平面直角坐标系中已知点A（3，0），P是圆x2+y2=1上一个动点，且∠AOP的平分线交PA于Q点，求Q点的轨迹的极坐标方程．

网友回答

解：以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设Q（ρ，θ），则P（1，2θ）．
∵S△OPQ+S△OQA=S△OAP，
∴=．
化为．
解析分析：利用角平分线的性质和三角形的面积公式即可得出．

点评：熟练掌握极坐标系的有关知识、角平分线的性质和三角形的面积公式是解题的关键．
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