（1）已知数列{an}的第1项?a1=1，且an+1=（?n=1，2，3…）使用归纳法归纳出这个数列的通项公式．（不需证明）（2）用分析法证明：若a＞0，则-≥a+-

网友回答

解：（1）由?a1=1，且an+1=?可得，a2==，a3==，猜想 ．
（2）证明：要证-≥a+-2，只需证+2≥a++．
∵a＞0，∴两边均大于零，因此只需证（+2）2≥（a++）2，
只需证a2++4+4≥a2++2+2（a+），
只需证≥（a+），只需证a2+≥（a2++2），
即证a2+≥2，它显然是成立，∴原不等式成立．
解析分析：（1）由?a1=1，且an+1=?可求得数列的前若干项，根据每项的结构特征猜想通项公式．（2）只需证+2≥a++，只需证（+2）2≥（a++）2，只需证≥（a+），即证 a2+≥2，而它显然是成立．

点评：本题考查归纳推理，以及用分析法证明不等式，寻找使不等式成立的充分条件，是解题的关键．