在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边长，若，，，且?=．（Ⅰ）?若△ABC的面积，求b+c的值；　（Ⅱ）?求b+c的取值范围．

网友回答

解：（Ⅰ），
∵A∈（0，π）∴…（4分）
由，…（5分）
又a2=b2+c2-2bccosA?b2+c2=8…（6分）
所以可得：b+c=4…（7分）
（Ⅱ）由（I）可得b=c=2，B=C=
由正弦定理可得，，得：b=4sinB，c=4sinC，…（9分）

∴…（13分）

∵∴，∴…（15分）
解析分析：（Ⅰ）由可求cosA，结合A∈（0，π）可求，由，再由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA可得b2+c2=8，从而可求（Ⅱ）由（I）及正弦定理得：b=4sinB，c=4sinC，则，结合可求

点评：本题主要考查了向量的数量积的坐标表示，三角函数的特殊角的三角函数值的求解，正弦定理、余弦定理的综合应用及三角函数性质的应用，属于综合性试题．