在R上定义运算⊙:a⊙b=ab+2a+b,则满足x⊙(x-2)<0的实数x的取值范围为________.

发布时间:2020-08-01 02:17:13

在R上定义运算⊙:a⊙b=ab+2a+b,则满足x⊙(x-2)<0的实数x的取值范围为________.

网友回答

(-2,1)
解析分析:根据题中已知得新定义,列出关于x的不等式,求出不等式的解集即可得到x的取值范围.

解答:由a⊙b=ab+2a+b,得到x⊙(x-2)=x(x-2)+2x+x-2<0,即x2+x-2<0分解因式得(x+2)(x-1)<0,可化为或,解得-2<x<1所以实数x的取值范围为(-2,1).故
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