设动直线x=m与函数f（x）=x2，g（x）=lnx的图象分别于点M、N，则|MN|的最小值为A.B.C.1+ln2D.ln2-1
网友回答
A
解析分析：将两个函数作差，得到函数y=f（x）-g（x），再求此函数的最小值，即可得到结论．
解答：设函数y=f（x）-g（x）=x2-lnx（x＞0），求导数得y′=2x-=（x＞0）令y′＜0，∵x＞0，∴0＜x＜∴函数在（0，）上为单调减函数，令y′＞0，∵x＞0，∴x＞∴函数在（，+∞）上为单调增函数，∴x=时，函数取得唯一的极小值，即最小值为：ln=故所求|MN|的最小值即为函数y的最小值：故选A．
点评：本题考查导数知识的运用，解题的关键是构造函数，确定函数的单调性，从而求出函数的最值，属中档题．