已知数列{an}满足a1=1，，Sn=a1+3?a2+32?a3+…+3n-1?an，则4Sn-3nan=________．

发布时间：2020-07-31 13:31:50

已知数列{an}满足a1=1，，Sn=a1+3?a2+32?a3+…+3n-1?an，则4Sn-3nan=________．

网友回答

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解析分析：利用Sn的表达式，求出3Sn的表达式，错位求和，化简可得所求表达式的结果．

解答：由Sn=a1+3?a2+32?a3+…+3n-1?an，所以3Sn=3a1+32?a2+33?a3+…+3n?an，相加4Sn=a1+3（a1+a2）+…+3n-1?（an-1+an）+3n?an，所以4Sn-3nan=1+3+32+…+3n-1?=n．故
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