已知函数f（x）=|sinx|的图象与直线y=kx（k＞0）有3个交点，交点横坐标的最大值为α，则-=________．

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解析分析：由函数图象进行观察，得交点横坐标取最大值的位置为直线y=kx与f（x）=|sinx|在（π，2π）上的图象相切，切点A的横坐标．由此结合导数的几何意义，得k=-cosα=，从而得到α=．再用二倍角三角函数公式，对原式进行化简整理，即可得到所求．

解答：函数f（x）=|sinx|的图象与直线y=kx（k＞0）有3个交点时，交点横坐标取最大值的位置为直线y=kx与f（x）=|sinx|在（π，2π）上的图象相切，切点A的横坐标．∴A的坐标为（α，-sinα）由直线y=kx与f（x）=|sinx|=-sinx图象相切，求出f'（x）=（-sinx）'=-cosx，得k=-cosα=∴α=∵===∴==又∵==∴-=-=0故