F为椭圆的焦点,A、B是椭圆短轴的端点,若△ABF为正三角形,则椭圆的离心率为A.B.C.D.

发布时间:2020-07-31 13:31:23

F为椭圆的焦点,A、B是椭圆短轴的端点,若△ABF为正三角形,则椭圆的离心率为A.B.C.D.

网友回答

D
解析分析:由题意可知c=b,又b2+c2=a2,从而可求该椭圆的离心率.

解答:由题意知,△ABF为正三角形,∴c=?2b=b,∴c2=3b2=3a2-3c2,∴=,∴e==.故选D.

点评:本题考查椭圆的简单性质,由已知得到c=b是关键,考查理解与运算能力,属于基础题.
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