在数列{an}中,若an+an+1=2n(n∈N*),则a1,a3,a5,…,a2n-1,a2n+1,…成等差数列且公差为2.类比上述命题,相应地,在数列{bn}中,

发布时间:2020-07-31 13:31:01

在数列{an}中,若an+an+1=2n(n∈N*),则a1,a3,a5,…,a2n-1,a2n+1,…成等差数列且公差为2.类比上述命题,相应地,在数列{bn}中,若bnbn+1=3n(n∈N*),则可得结论是________.

网友回答

b1,b3,b5,…,b2n-1,b2n+1,…成等比数列,且公比为3(或b2,b4,b6,…,b2n,b2n+2,…成等比数列,且公比为3)
解析分析:是一个类比推理的问题,在类比推理中,等差数列到等比数列的类比推理方法一般为:加减运算类比推理为乘除运算,累加类比为累乘,由:“在数列{an}中,若an+an+1=2n(n∈N*),则a1,a3,a5,…,a2n-1,a2n+1,…成等差数列且公差为2.”类比推理得:“b1,b3,b5,…,b2n-1,b2n+1,…成等比数列,且公比为3(或b2,b4,b6,…,b2n,b2n+2,…成等比数列,且公比为3)”

解答:由等差数列的性质类比推理等比数列的性质时类比推理方法一般为:加减运算类比推理为乘除运算,累加类比为累乘,由:“在数列{an}中,若an+an+1=2n(n∈N*),则a1,a3,a5,…,a2n-1,a2n+1,…成等差数列且公差为2”类比推理得:“b1,b3,b5,…,b2n-1,b2n+1,…成等比数列,且公比为3(或b2,b4,b6,…,b2n,b2n+2,…成等比数列,且公比为3)”故
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