若函数f（x）=的定义域为R，则实数m的取值范围是________．

发布时间：2020-07-31 13:32:00

若函数f（x）=的定义域为R，则实数m的取值范围是________．

网友回答


解析分析：从函数解析式的结构来看，要使其有意义需满足mx2+4mx+3≠0，所以由题意将所给条件转化为mx2+4mx+3≠0对任意x∈R恒成立，再进行分类讨论求解．

解答：由题意知mx2+4mx+3≠0对任意x∈R恒成立，（1）若m=0，则mx2+4mx+3=3≠0，符合题意．（2）若m≠0，则mx2+4mx+3≠0对任意x∈R恒成立，等价于，解得：，综上所述，实数m的取值范围是 ．故
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