设lg2x-lgx2-2=0的两根是α、β，则logαβ+logβα的值是A.-4B.-2C.1D.3

发布时间：2020-07-31 13:32:10

设lg2x-lgx2-2=0的两根是α、β，则logαβ+logβα的值是A.-4B.-2C.1D.3

网友回答

A
解析分析：由lg2x-lgx2-2=0的两根是α、β，知lgα+lgβ=1，lgα?lgβ=-2，所以logαβ+logβα===，由此能求出其结果．

解答：∵lg2x-lgx2-2=0的两根是α、β，∴lgα+lgβ=2，lgα?lgβ=-2，logαβ+logβα=====-4．故选A．

点评：本题考查对数的运算性质，解题时要认真审题，注意韦达定理的灵活运用．
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