函数f（x）=sin，x∈[-1，1]，则A.f（x）为偶函数，且在[0，1]上单调递减B.f（x）为偶函数，且在[0，1]上单调递增C.f（x）为奇函数，且在[-1，0]上单调递增D.f（x）为奇函数，且在[-1，0]上单调递减．
网友回答
A
解析分析：利用诱导公式化简函数f（x）的解析式为cosπx，故函数为偶函数．再由当x∈[0，1]时，可得函数y=cosπx 是减函数，从而得出结论．
解答：∵函数f（x）=sin=cosπx，故函数为偶函数，故排除C、D．当x∈[0，1]时，πx∈[0，π]，函数y=cosπx 是减函数，故选A．
点评：本题主要考查诱导公式、余弦函数的奇偶性和单调性，属于中档题．