如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC为直径作半圆交AB于D，过D作半圆的切线交AC于E，若AD=2，DB=4，则DE=________．

发布时间：2020-08-04 18:39:59

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC为直径作半圆交AB于D，过D作半圆的切线交AC于E，若AD=2，DB=4，则DE=________．

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解析分析：取CE中点O，连接OD，OE，CD，则在Rt△ABC中，可求CB，进而可求圆的半径，利用中位线求OE长，从而可求DE的长．


解答：取CE中点O，连接OD，OE，CD，则
在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，∴CB2=4×6=24，∴
∵过D作半圆的切线交AC于E，∠C=90°，∴OE⊥CD  
∴
∴
故
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