P为椭圆上一点，F1、F2是椭圆的左、右焦点，若使△F1PF2为直角三角形的点P共有8个，则椭圆离心率的取值范围是A.B.C.D.
网友回答
A
解析分析：由题意有可得，以F1F2为直径的圆与椭圆有4个交点，求得当点P在y轴上时，e=，从而得到满足条件的? ＜e＜1．
解答：由题意有可得，以F1F2为直径的圆与椭圆有4个交点，又离心率越大，椭圆越扁，当点P在y轴上时，b=c，椭圆离心率为e===，∴满足条件的＜e＜1，故选 A．
点评：本题考查椭圆的标准方程，以及简单性质的应用，求出当点P在y轴上时，e=，是解题的关键．