若直线ax+y+1=0与圆x2+y2-2x+4y+3=0相切，则实数a=________．

发布时间：2020-07-31 14:15:47

若直线ax+y+1=0与圆x2+y2-2x+4y+3=0相切，则实数a=________．

网友回答

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解析分析：把圆的方程化为标准方程后，找出圆心坐标和圆的半径，然后根据直线与圆相切得到圆心到直线的距离等于圆的半径，列出关于a的方程，求出方程的解即可得到a的值．

解答：把圆的方程化为标准方程得：（x-1）2+（y+2）2=2，所以圆心坐标为（1，-2），半径r=，由已知直线与圆相切，得到圆心到直线的距离d==r=，化简得：（a-1）2=2（a2+1），即（a+1）2=0，解得a=-1．故
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