若实数x，y满足x2+y2=1，则的最小值是________．

发布时间：2020-07-31 14:15:40

若实数x，y满足x2+y2=1，则的最小值是________．

网友回答


解析分析：先根据约束条件画出圆：x2+y2=1，设z=，再利用z的几何意义求最值，只需求出过定点P（1，2）直线是圆的切线时，直线PQ的斜率最大，从而得到z值即可．

解答：解：先根据约束条件画出可行域，设z=，将最大值转化为过定点P（1，2）的直线PQ的斜率最大，当直线PQ是圆的切线时，z最大，设直线PQ的方程为：y-2=k（x-1）即kx-y+2-k=0．则：，∴k=．∴最大值为：故
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