数列{an}中，a1=2，且an+1=an+2n（n∈N+），则a2010为A.22010-1B.22010C.22010+2D.22011-2

网友回答

D
解析分析：a2-a1=22，a3-a2=23，a4-a3=24，…，a2010-a2009=22010，a2010=a1+（a2-a1）+（a3-a2）+（a4-a3）+…+（a2010+a2009）=2+22+23+24+…+22010==22011-2．

解答：∵a1=2，且an+1=an+2n（n∈N+），∴a2-a1=22，a3-a2=23，a4-a3=24，…，a2010-a2009=22010，∴a2010=a1+（a2-a1）+（a3-a2）+（a4-a3）+…+（a2010+a2009）=2+22+23+24+…+22010==22011-2，故选D．

点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．