在三棱锥A-BCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点．
（1）求证：四边形EFGH是平行四边形
（2）若AC=BD，求证：四边形EFGH为菱形．
网友回答
证明：（1）∵E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点．
∴EF∥AC，GH∥AC，EF=AC，GH=AC
∴EF∥GH，EF=GH
∴四边形EFGH是平行四边形
（2）若AC=BD，则EF=EH，
∵四边形EFGH是平行四边形
∴四边形EFGH为菱形．
解析分析：（1）利用三角形中位线的性质，根据平行四边形的判断方法，即可得到结论；（2）利用有一组邻边相等的平行四边形，可证结论．
点评：本题考查证明四边形是平行四边形与菱形，解题的关键是利用三角形中位线的性质，平行四边形的判断方法进行证明．