甲、乙二人用4张扑克牌(分别是红桃2、红桃3、红桃4、方块4)玩游戏,他们将扑克牌洗匀后,背面朝上放在桌面上,甲先抽,乙后抽,抽出的牌不放回,各抽一张.(1)设(i,

发布时间:2020-07-31 14:14:50

甲、乙二人用4张扑克牌(分别是红桃2、红桃3、红桃4、方块4)玩游戏,他们将扑克牌洗匀后,背面朝上放在桌面上,甲先抽,乙后抽,抽出的牌不放回,各抽一张.
(1)设(i,j)分别表示甲、乙抽到的牌的数字,写出甲、乙二人抽到的牌的所有情况
(2)若甲抽到红桃3,则乙抽到的牌面数字比3大的概率是多少?
(3)甲、乙约定:若甲抽到的牌的牌面数字比乙大,则甲胜;否则,乙胜.你认为此游戏是否公平?请说明你的理由.

网友回答

解:(1)甲、乙二人抽到的牌的所有情况为
(2,3),(2,4),(2,4′),(3,2),(3,4),(3,4′),
(4,2),(4,3),(4,4′),(4′,2),(4′,3),(4′,4),共12种不同情况(4分)
(2)甲抽到3,乙抽到的牌只能是2,4,4′.因此乙抽到的牌的数字大于3的概率为.(8分)
(3)由甲抽到的牌比乙大有(3,2),(4,2),(4,3),(4′,2),(4′,3),共5种
甲获胜的概率,
乙获胜的概率为
∵∴此游戏不公平..(13分)
解析分析:(1)分别计抽到红桃2、红桃3、红桃4、方块4为2,3,4,4′,则易用列举法写出甲、乙二人抽到的牌的所有情况(2)由甲抽到红桃3,则乙只能抽取红桃2、红桃4、方块4,易求出基本事件总数及满足条件乙抽到的牌面数字比3大的基本事件个数,进而代入古典概型概率计算公式,得到
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