已知xy＞0，则的最小值为________．
网友回答
解析分析：因为原式带有绝对值，所以首先应分x＞0，y＞0和x＜0，y＜0两种情况讨论，去绝对值，然后重新分组，凑成x+，y+的形式，最后应用均值不等式求解．
解答：∵xy＞0，∴①当x＞0，y＞0时，原式=x++y+≥2=2，当且仅当x=，y=，即x=y=时取等号；②当x＜0，y＜0时，原式=-x--y-≥2=2，当且仅当-x=-，-y=-，即x=y=-时取等号；综上，的最小值为2．
点评：本题考查了指数函数的性质和均值不等式等知识点，运用了分类讨论思想，是高考考查的重点内容．