已知△ABC三边满足（a+b+c）?（a+b-c）=ab，则角C的度数为A.60°B.90°C.120°D.150°

发布时间：2020-07-31 14:13:57

已知△ABC三边满足（a+b+c）?（a+b-c）=ab，则角C的度数为A.60°B.90°C.120°D.150°

网友回答

C
解析分析：将（a+b+c）?（a+b-c）=ab化简整理，利用余弦定理可求得cosC，从而可求得△ABC中角C的度数．

解答：∵△ABC中，（a+b+c）?（a+b-c）=ab，∴c2=a2+b2+ab，又c2=a2+b2-2abcosC，∴，C=120°故选C．

点评：本题考查余弦定理，着重考查学生整体把握解决问题的能力，属于中档题．
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