已知命题p：c2＜c，和命题q：?x∈R，x2+4cx+1＞0且pⅤq为真，p∧q为假，求实数c的取值范围．

网友回答

解：由命题p为真命题，可得c2＜c，解得 0＜c＜1．
由命题q为真命题，可得△=16c2-4＜0，解得-＜c＜．
∵pⅤq为真，p∧q为假，故p和 q一个为真命题，另一个为假命题．
若p是真命题，且q是假命题，可得 ≤c＜1．
若p是假命题，且q是真命题，可得-＜c≤0．
综上可得，所求的实数c的取值范围为[，1）∪（-，0]．
解析分析：先化简两个命题，当p是真命题，且q是假命题时，求得实数c的取值范围；当p是假命题，且q是真命题时，求得实数c的取值范围．再把这两个实数c的取值范围取并集，即得所求．

点评：本题主要考查复合命题的真假，一元二次不等式的解法，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．