已知函数，当x∈（0，+∞）时，恒有f（x）＞0，求m的取值范围．

发布时间：2020-07-31 14:13:19

已知函数，当x∈（0，+∞）时，恒有f（x）＞0，求m的取值范围．

网友回答

解：? 对称轴为 x=-m，
当-m≤0即m≥0时，；
当-m＞0即m＜0时，．
综上得：m＜-3或．
解析分析：由于对称轴不固定，所以须分轴在区间左边和轴在区间内两种情况来讨论．

点评：本题的实质是求二次函数的最值问题，关于解析式系数带参数的二次函数在固定闭区间上的最值问题，一般是根据对称轴和闭区间的位置关系来进行分类讨论，如轴在区间左边，轴在区间右边，轴在区间中间，最后在综合归纳得出所需结论．
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