设．
（1）写出an+1与an的关系式；
（2）数列{an}的通项公式；
（3）若T2n=2a2+4a4+6a6+…+2na2n，求T2n．
（4）（只限成志班学生做）若的大小，并说明理由．
网友回答
解：（1）
=
∴；
（2）∵．
由（1）得：{an}成等比数列，首项为a1=
∴
（3）=
T2n=2a2+4a4+6a6+…+2na2n
∴
用错项相减，得
（4）∵2na2n＜0，∴T2n＜0
而Qn＞0，
∴必有9T2n＜Qn．
解析分析：（1）利用条件进行转化：=，从而得出an+1与an的关系式；（2）由（1）得：{an}成等比数列，首项为a1，根据等比数列的通项公式写出数列{an}的通项公式即可；（3）由（2）得=对于数列的和：T2n=2a2+4a4+6a6+…+2na2n利用错项相减，得（4）由于2na2n＜0，得出T2n＜0，而Qn＞0，从而可比较9T2n和Qn的大小．
点评：本小题主要考查等比数列的通项公式、数列递推式、数列的求和等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想．属于中档题．