已知:O是△ABC所在平面上的一点且满足:,则点O在A.AB边上B.AC边上C.BC边上D.△ABC内心

发布时间:2020-07-31 14:13:52

已知:O是△ABC所在平面上的一点且满足:,则点O在A.AB边上B.AC边上C.BC边上D.△ABC内心

网友回答

C
解析分析:先对条件进行化简整理可得sinA=-sinB,根据共线定理可知与共线,即点O在BC边上从而得到结论.

解答:∵,∴(sinA+sinB)+sinA+sinB=即sinA+sinB=sinA=-sinB∴与共线,即点O在BC边上故选C.

点评:本题主要考查向量的共线定理.要证明三点共线时一般转化为证明向量的共线问题.
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