等差数列{an}中,a3+a7-a10=8,a11-a4=4.记Sn=a1+a2+…+an,则S13等于________.
网友回答
156
解析分析:方法一:利用等差数列的通项公式,结合已知条件列出关于a1,d的方程组,求出a1、d,代入等差数列的前n项和公式,即可求出s13;方法二:根据题意,将a3+a7-a10=8,a11-a4=4两式相加,利用等差数列的性质进行求解.
解答:解法1:∵{an}为等差数列,设首项为a1,公差为d,∴a3+a7-a10=a1+2d+a1+6d-a1-9d=a1-d=8①;a11-a4=a1+10d-a1-3d=7d=4②,联立①②,解得a1=,d=;∴s13=13a1+d=156.解法2:∵a3+a7-a10=8①,a11-a4=4②,①+②可得a3+a7-a10+a11-a4=12,∵根据等差数列的性质a3+a11=a10+a4,∴a7=12,∴s13=×13=13a7=13×12=156.故