如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则AC1与平面A1B1C1D1所成角的正弦值为A.B.C.D.

发布时间：2020-07-31 14:15:40

如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则AC1与平面A1B1C1D1所成角的正弦值为
A.B.C.D.

网友回答

D
解析分析：由题意连接A1C1，则∠AC1A1为所求的角，在△AC1A1计算．

解答：连接A1C1，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，∴A1A⊥平面A1B1C1D1，则∠AC1A1为AC1与平面A1B1C1D1所成角．在△AC1A1中，sin∠AC1A1===．故选D．

点评：本题主要考查了求线面角的过程：作、证、求，用一个线面垂直关系．
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