下列说法中正确的说法个数为
①由1,,1.5,-0.5,0.5?这些数组成的集合有5个元素;
②定义在R上的函数f(x),若满足f(0)=0,则函数f(x)为奇函数;
③定义在R上的函数f(x)满足f(1)>f(2),则函数f(x)在R上不是增函数;
④函数f(x)在区间(a,b)上满足f(a)?f(b)<0,则函数f(x)在(a,b)上有零点.A.1B.2C.3D.4
网友回答
A
解析分析:由1,,1.5,-0.5,0.5?这些数组成的集合有4个不同的元素,故①不正确.通过举反例可得②不正确.由f(1)>f(2),可得函数f(x)在R上一定不是增函数,故③正确.通过举反例可得④不正确.
解答:∵①由1,,1.5,-0.5,0.5?这些数组成的集合有4个不同的元素,故①不正确.②不正确,如函数f(x)=x2,尽管满足f(0)=0,但此函数不是奇函数.③正确,由于定义在R上的函数f(x)满足f(1)>f(2),则函数f(x)在R上一定不是增函数.④不正确,例如函数f(x)=?在区间(-2,2)上满足f(2)f(-2)=<0,但数f(x)=?在区间(-2,2)上没有零点.故选A.
点评:本题考查函数零点的判定定理,集合中元素的互异性,函数的奇偶性、单调性的应用,属于基础题.