数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=2（an-1），数列{bn}中，b1=1，且点P（bn，bn+1）在直线x-y+2=0上，
（1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
（2）设，求使得对所有的n∈N*都成立的最小正整数m；
（3）设，试比较Tn与3的大小关系．
网友回答
解：（1）∵Sn=2（an-1），∴Sn+1=2（an+1-1）
两式相减得：，又∵a1=2
∴{an}是以2为首项，以2为公比的等比数列，∴an=2n
又P（bn，bn+1）在直线x-y+2=0上，
∴bn-bn+1+2=0?bn+1-bn=2，
又∵b1=1，∴}、{bn}是以1为首项，以2为公差的等差数列，∴bn=2n-1
（2）
∴=
要使所有的n∈N*都成立，必须且仅需满足
所以满足要求的最小正整数为15，
（3）
相减得：
化简得
所以Tn＜3
解析分析：（1）利用数列中an与 Sn关系求{an}的通项公式；点P（bn，bn+1）代入直线x-y+2=0方程，易知{bn}为等差数列．（2）将bn=2n-1代入Hn，易知用裂项法计算Hn，只需大于Hn的最大值即可．（3）Tn可看做是等差数列与等比数列对应项相乘后相加，可用错位相消法化简计算，后与3比较即可．
点评：本题考查数列通项公式求解，裂项法、错位相消法数列求和，数列的函数性质，不等式的证明．考查综合运用知识分析解决问题，计算等能力．