已知直线x+y=a与圆x2+y2=4交于A，B两点，O为原点，且，则实数a的值等于________．
网友回答
±
解析分析：联立方程得到方程组，消元得到2x2-2ax+a2-4=0，由韦达定理得x1x2，y1y2再由，代入可求解．
解答：联立消掉y并整理得：2x2-2ax+a2-4=0，设A（x1，y1），B（x2，y2），则由韦达定理得：x1+x2=a，x1x2=，∴y1y2=（a-x1）（a-x2）=a2-a（x1+x2）+x1x2=a2-a2+x1x2=又，∴x1x2+y1y2=2，代入解得a=±，故