设正项等比数列{an}的前n项和为Sn，且210S30+S10=（210+1）S20，则数列{an}的公比________．

发布时间：2020-08-01 02:30:21

设正项等比数列{an}的前n项和为Sn，且210S30+S10=（210+1）S20，则数列{an}的公比________．

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解析分析：把条件变形可得210（S30-S20）=（S20-S10），由等比数列的定义和性质可得??210（S20-S10）q10=（S20-S10），由此求得q的值．

解答：设数列{an}的公比为q，因为210S30+S10=（210+1）S20，所以，210（S30-S20）=（S20-S10），由此可得210（S20-S10）q10=（S20-S10），所以，q10=．又因为{an}是正项等比数列，所以q=．故
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