求证:3n>(n+2)2n-1(n∈N*,且n>2)

发布时间:2020-08-01 02:30:09

求证:3n>(n+2)2n-1(n∈N*,且n>2)

网友回答

证明:∵,
又∵n∈N*,且n>2
∴展开式至少有4项,
∴,
故不等式成立.
解析分析:把3n =(1+2)n按二项式定理展开,在进行放缩,即可证得不等式成立.

点评:本题主要考查二项式定理的应用,用放缩法证明不等式,属于中档题.
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