已知数列{an}的前n项和是Sn，且2Sn=2-an．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）?记bn=an+n，求数列{bn}的前n项和Tn．

网友回答

解：（Ⅰ）当n=1时，2S1=2-a1，2a1=2-a1，∴；
当n≥2时，，
两式相减得2an=an-1-an（n≥2），
即3an=an-1（n≥2），又an-1≠0∴（n≥2），
∴数列an是以为首项，为公比的等比数列，
∴．
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，
∴=
=．
解析分析：（Ⅰ）根据an=sn-sn-1（n≥2）和题意进行求解，再由等比数列的通项公式求出；（Ⅱ）由（Ⅰ）的结果求出bn，根据bn的特点需要用拆项法求该数列的前n项和，还利用等比数列前n项和公式进行求解．

点评：本小题主要考查等比数列及数列求和等基础知识，以及数列的前n项和与通项公式的关系式，利用拆项法求数列的前n项和，考查运算求解能力．