已知等差数列{an}和等比数列{bn}的首项分别为1，2，等差数列的公差为1，等比数列的公比为2：
（1）求{an}，{bn}的通项；
（2）若cn=anbn求数列{cn}的前n项和Sn．
网友回答
解：（1）∵等差数列{an}的首项a1=1，公差d=1，
所以an=1+（n-1）×1=n，
∵等比数列{bn}的首项b1=2，公比q=2，
bn=2×2n-1=2n．
（2）∵an=n，，cn=anbn，
cn=n?2n，
∴Sn=1?2+2?22+3?23+…+n?2n，①
∴2Sn=1?22+2?23+3?24+…+n?2n+1，②
①-②，得-Sn=2+22+23+…+2n-n?2n+1
=-n?2n+1
=2n+1-2-n?2n+1，
∴Sn=（n-1）2n+1+2．
解析分析：（1）mh 等差数列{an}的首项a1=1，公差d=1，知an=n，由等比数列{bn}的首项b1=2，公比q=2，知bn=2n．（2）由an=n，，cn=anbn，cn=n?2n，知Sn=1?2+2?22+3?23+…+n?2n，利用错位相减法能够求出Sn=（n-1）2n+1+2．
点评：本题考查等差数列、等比数列的基本量、通项，结合含两个变量的不等式的处理问题，考查运算求解能力，推理论证能力；考查化归与转化思想．解题时要认真审题，仔细解答