若x∈R,n∈N*,规定:=x(x+1)(x+2)…(x+n-1),例如:(-3)?(-2)?(-1)=-6,则函数f(x)=x?A.是奇函数不是偶函数B.是偶函数不

发布时间:2020-08-01 02:30:36

若x∈R,n∈N*,规定:=x(x+1)(x+2)…(x+n-1),例如:(-3)?(-2)?(-1)=-6,则函数f(x)=x?A.是奇函数不是偶函数B.是偶函数不是奇函数C.既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数又不是偶函数

网友回答

B
解析分析:利用新定义,化简函数,再利用函数奇偶性的判断方法,即可求得结论.

解答:由题意,=x(x-3)(x-2)(x-1)(x+1)(x+2)(x+3)=x(x2-9)(x2-4)(x2-1)∴函数f(x)=x?=x2(x2-9)(x2-4)(x2-1)∴f(-x)=f(x)∴函数f(x)是偶函数故选B.

点评:本题考查新定义,考查函数奇偶性的判定,正确化简函数是关键.
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