与椭圆9x2+4y2=36有相同焦点，且短轴长为4的椭圆方程是________．

发布时间：2020-08-01 02:30:50

与椭圆9x2+4y2=36有相同焦点，且短轴长为4的椭圆方程是________．

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解析分析：先根据椭圆9x2+4y2=36求得焦点坐标，进而求得椭圆的半焦距c，根据椭圆的短轴长为4求得b，最后根据b和c与a的关系求得a即可．

解答：椭圆9x2+4y2=36，∴c=，∵椭圆的焦点与椭圆9x2+4y2=36有相同焦点∴椭圆的半焦距c=，即a2-b2=5∵短轴长为4∴b=2，a=5∴椭圆的标准方程为故
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