已知等比数列{an},公比为q(0<q<1),,.
(Ⅰ)求{an}的通项公式;
(Ⅱ)当,求证:.
网友回答
解:(Ⅰ)∵等比数列{an},=a2?a5
而,0<q<1∴a2=2,a5=
∴a1=4,
∴其通项公式为an=.…(7分)
(Ⅱ)?…(10分)
∴b1+b2+…+b2n-1=a1+a3+…+a2n-1
==.…(14分)
解析分析:(I)先根据条件求出第2项和第5项,从而求出首项和公比,然后根据等比数列的通项公式进行求解即可;(II)根据可得b1+b2+…+b2n-1=a1+a3+…+a2n-1,然后根据等比数列的求和公式进行求和,从而证得结论.
点评:本题主要考查了等比数列的通项公式,以及数列与不等式的综合,属于中档题.