曲线y=x3在点（a，a3）（a＞0）处的切线与x轴、直线x=a所围成的三角形的面积为=________．

网友回答

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解析分析：先求出在点（a，a3）处的切线方程，只须求出其斜率的值即可，故要利用导数求出在x=a处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率，从而问题解决．

解答：∵y=x3，∴y'=3x2，当x=a时，y'=3得切线的斜率为3a2，所以k=3a2；所以曲线在点（a，a3）处的切线方程为：y-a3=3a2×（x-a），即3a2x-y-2a3=0．令y=o得：x=a，∴切线与x轴、直线x=1所围成的三角形的面积为：S=×（a-）×a3=∴a=1故